Högskola och universitet hos Lunds universitet, 7,5 högskolepoäng.
Kursens ger en grundläggande introduktion i numerisk analys för differentialekvationer. Detta inkluderar konstruktion, analys, implementering och tillämpning av numeriska metoder för begynnelsevärdesproblem, randvärdesproblem samt olika typer av partiella differentialekvationer.
Kursen behandlar:
Metoder för tidsintegration: Eulers metod, trapetsmetoden. Flerstegsmetoder: Adams metoder, BDF (Backward Differentiation Formulae) metoder
Explicita och implicita Runge-Kutta metoder.
Felanalys, stabilitet och konvergens.
Styva problem och A-stabilitet. Felkontroll och anpassning av steglängd.
Poissons ekvation: finita differenser och finita elementmetoden.
Elliptiska, paraboliska och hyperboliska problem.
Tidsberoende partiella differentialekvationer: numeriska metoder för diffusionsekvationen.
Introduktion till differensmetoder för konserveringslagar