Högskola och universitet hos Lunds universitet, 7,5 högskolepoäng.
Kursen är en alternativ-obligatorisk kurs på avancerad nivå för en naturvetenskaplig masterexamen i matematik. Kursens ger en grundlig introduktion till partiella differentialekvationer, som är ett viktigt redskap inom naturvetenskap och teknik.
Kursen behandlar:
Karakteristikmetoden och icke-linjära ekvationer av första ordningen.
Laplaces ekvation. Värmeledningsekvationen. Vågekvationen.
Cauchy-Kowalevskis sats.
Sobolevrum.
Existens, entydighet och regularitet för svaga lösningar till linjära elliptiska,paraboliska och hyperboliska ekvationer av andra ordningen.
Maximalprinciper för elliptiska och paraboliska ekvationer.