Högskola och universitet hos Linnéuniversitetet, 7,5 högskolepoäng.
Partiella differentialekvationer (PDE) beskriver hur storheter varierar i rum och tid: värmeledning, vågor, strömningar och mycket annat. Men att göra om en PDE till något en dator kan räkna på är känsligt: man måste välja en diskretisering som är noggrann, stabil och effektiv, och man behöver teori för att veta när resultatet går att lita på. Den här kursen knyter ihop analysen av PDE (existens, entydighet och regularitet för linjära PDE) med de numeriska metoder som används i praktiken. Du studerar och jämför finita differenser och finita elementmetoder för elliptiska, paraboliska och hyperboliska ekvationer och lär dig hur feluppskattningar härleds. Kursen tar även upp finita element för elliptiska egenvärdesproblem och ger en introduktion till grundläggande teori för numeriska metoder för semilinjära ekvationer. En viktig del är att implementera finita elementmetoder i modern mjukvara och analysera resultaten utifrån den teoretiska förståelsen.