Högskola och universitet hos Karlstads universitet, 7,5 högskolepoäng.
Kursens huvudsakliga innehåll:
\- Topologiska grundbegrepp: öppna, slutna och kompakta mängder
\- Funktioner av flera variabler med gränsvärde och kontinuitet, partiella derivator, kedjeregeln, riktningsderivata och gradient, differentierbarhet, tangentplan, funktionalmatriser och funktionaldeterminanter
\- Koordinattransformationer, enklare partiella differentialekvationer - Taylorpolynom i flera variabler
\- Extremvärden: klassificering av stationära punkter, lokala och globala extremvärden, Lagranges multiplikatormetod
\- Dubbel- och trippelintegraler: upprepad integration, variabelbyte med bl a polära, cylindriska och sfäriska koordinater, generaliserade integraler
\- Geometriska och fysikaliska tillämpningar: area av buktig yta, volym, massa och tyngdpunkt
\- Vektorfält, konservativa vektorfält, potentialer
\- Divergens- och rotationsoperatorerna, nabla-operatorn
\- Kurvintegraler, ytintegraler, flödesintegraler
\- Greens formel, Gauss divergenssats, Stokes sats.