Högskola och universitet hos Karlstads universitet, 7,5 högskolepoäng.
Undervisning sker i form av föreläsningar, räkneövningar och individuella projekt.
Föreläsningarna täcker följande:
-- definition, exempel och aspekter av strukturteori för olika algebraiska strukturer: ändliga grupper, associativ algebra, Hopf-algebra, Frobenius-algebra, ändligt-dimensionell Lie-grupp och Lie-algebra, kvantgrupper och supersymmetri;
-- grunder i representationsteorin för grupper och Lie-algebror, som innefattar konstruktion av karaktärstabell för ändlig grupp, sönderläggning av tensorprodukten av representationer, basfunktioner för irreducibla representationer, PBW-satsen och Weyls karaktärsformel;
-- klassificeringen av ändligt-dimensionella komplexa enkla Lie-algebror och introduktion till Kac-Moody- och affina Lie-algebror;
-- tillämpningar i kvantmekanik, inklusive Blochs sats, symmetri-anpassade vågfunktioner för molekyl-orbitaler och kristallfält-splittring av atomorbitaler;
-- tillämpningar i spektroskopi, inklusive Unsölds sats och elektriska/magnetiska dipolövergångar;
-- tillämpningar i molekylvibrationer och i kristallsymmetrier;
-- tensorkategorier, grafisk tensorkalkyl, tillämpning av den grafiska kalkylen för att visualisera algebraiska relationer, samt grafiska bevis;
-- tillämpningar av den grafiska kalkylen inom kvantmekanik och kvantinformation.