Högskola och universitet hos Göteborgs universitet, 7,5 högskolepoäng.
Detta är den första kursen om partiella differentialekvationer (PDE) med tillämpningar inom naturvetenskap och teknik. Målet med kursen är dels att introducera en teoretisk grund för klassiska PDE:er såsom Poissons ekvation och värme- och vågekvationerna, och dels att introducera några moderna approximationsverktyg.
I den teoretiska delen studerar vi existens, unikhet och stabilitet hos modell-PDE:er.
När det gäller approximationsverktygen fokuserar vi på konstruktion och analys av Galerkin-metoder. Vi behandlar numerisk analys av approximationsprocedurer såsom variationsprincipen, minimeringsproblemet och representationssatser. Vi behandlar också viktiga implementeringsaspekter såsom a priori och a posteriori feluppskattningar och konstruktion av numeriska algoritmer och härleder t ex styvhets-, mass- och konvektionsmatriser.